Что такое абстрагирование и как научиться абстрагироваться? Методы эмпирического познания

Абстрагирование - это способ замещения некоторого чувственно данного объекта его мысленным конструктом, моделью, образом (абстрактным объектом). Это замещение осуществляется с помощью двух мыслительных процедур: 1) посредством фиксации только некоторых наблюдаемых свойств чувственно данного объекта и отвлечения от остальных его свойств как «несущественных» в данном познавательном контексте; 2) путем объективации выделенного содержания и придания ему статуса самостоятельного существования, независимого от других свойств наблюдаемого объекта и самого объекта. Результаты абстрагирования называются абстрактными объектами или абстракциями. Необходимо отметить, что содержание многих абстракций, особенно научных, может «поставляться» не только чувственной ступенью познания, но и рациональной. Например, конструктивной деятельностью воображения («продуктивного воображения», по Канту) и мышления, либо аналитической деятельностью мышления, когда могут создаваться абстракции от абстракций различной степени общности. Если на начальной стадии эмпирического познания в науке методом образования общих понятий является фиксация отдельных свойств и отношений содержания чувственного опыта («дерево», «стол», «тяжелый», «тяжесть», «громкий», «светлый», «цвет», «свет» и т.д.), то на зрелой стадии эмпирического познания используется уже метод мысленного конструирования «абстракций от абстракций». С его помощью переходят от менее общих абстракций к абстракциям более общим, вплоть до наиболее общих понятий науки и философии. Например: «береза -> дерево -» растение», или «пять -> натуральное число -» число», или «повторение -» последовательность -> закон» и т.д. Одной из главных

«философских тайн» процесса абстрагирования, ставшей одной из причин идеализма, была онтологизация, или объективирование содержания различных абстракций, особенно абстракций высокого уровня («абстракций от абстракций»). В результате абстракциям более высокого уровня неправомерно придается статус, равнозначный объективному статусу менее общих абстракций, из которых они были получены, а иногда и объективному статусу самой материальной действительности. В логике и методологии науки эта познавательная ситуация известна как проблема отношения вещи и ее свойств, или как проблема «вещь - свойство - отношение». Правильное решение этой проблемы состоит в понимании того, что категории «вещь», «свойство» и «отношение» - это абстракции разных уровней, что абстракция «вещь» является исходной по отношению к абстракциям «свойство» и «отношение». Хотя различение онтологического статуса абстракций весьма полезно, необходимо, однако, помнить, что любое такое различение всегда относительно и конкретно, а его целесообразность и правильность в каждом конкретном случае зависят как от познавательных задач, так и от конструктивной свободы мышления и возможностей языка. Необходимость и методологическую эффективность различения абстракций разных уровней убедительно продемонстрировал в свое время в отношении языка математики видный британский философ, математик и логик Б. Рассел. Он разработал семантическую теорию типов (или уровней) математических абстракций для теории множеств, распределив все основные понятия этой теории, такие как «множество», «элемент множества», «свойство множества», «множество нормальных множеств», «множество множеств», «множество всех множеств», но различным уровням абстрактности (абстракции нулевого уровня - имена объектов, абстракции первого уровня - имена свойств объектов, абстракции второго уровня - имена свойств свойств объектов и т.д.). Рассел показал, что распределение абстракций теории множеств по разным уровням позволяет избежать образования в этой теории предикативных функций, т.е. таких функций, элементом которых является сама эта функция. Это делает невозможным образование в теории множеств таких предикативных понятий, как «множество множеств» или «множество всех множеств». Наличие последних неизбежно приводило теорию множеств к логическим парадоксам типа парадокса «наибольшего кардинального числа» или «множества всех множеств», или к формулированию семантических парадоксов типа «лжец». Именно не различение в философии и теоретическом естествознании абстракций разных уровней лежало в основе возникновения таких неверных концепций, как энергетизм, релятивизм, тепловая смерть Вселенной, а также философского иррационализма, разного рода социальных утопий типа коммунизма, технократизма и т.п. Все эти концепции основаны на отождествлении онтологического статуса объекта и его свойств и придания свойствам объектов самостоятельного и первичного по отношению к ним онтологического статуса.

Необходимо помнить, что любая абстракция (понятие) и любая концепция (а последняя состоит из определенного множества абстракций) всегда имеет ограниченную сферу своей применимости или, лучше сказать, своей эффективной и корректной применимости. Это касается и всех философских концепций и теорий. Дело в том, что любой отдельный объект, не говоря уже о реальности в целом, имеет (как показывает опыт познания, в том числе и научного) неограниченное число свойств, аспектов, отношений как внутри себя, так и во взаимодействии с другими объектами. Любые же понятия именно благодаря своей определенности имеют ограниченное содержание и, как следствие, конечную разрешающую силу по отношению к «высвечиванию» тех или других сторон познаваемой с их помощью действительности. В литературе по логике и методологии науки ограниченная сфера эффективной (и разумной) применимости любых понятий получила название «интервал абстракции» |6]. С позиций интервального подхода любые попытки объявить какое-либо конкретное (всегда конечное по своему содержанию) описание познаваемого объекта абсолютно полным, универсальным или единственно адекватным являются методологически неправомерными. К этому, правда, надо добавить, что как отдельная абстракция, так и теория не являются и абсолютно адекватным, абсолютно истинным описанием объекта даже в своем интервале, так как ни одно понятие не обладает абсолютной определенностью своего содержания. Все понятия и теории так или иначе всегда опираются в своем содержании на некую интуитивную и не до конца артикулируемую основу, имеющую контекстуальный характер и статус «неявного знания» (неважно при этом - личного или коллективного). В развитии физического познания эта ситуация гносеологической неполноты любой теории была четко зафиксирована в квантовой механике Н. Бором введением принципа дополнительности в отношении корпускулярного и волнового описания поведения электрона и других элементарных частиц. В математике это стало фактом после доказательства К. Геделем принципиальной неполноты любых формализованных представлений математических теорий. Из признания ограниченной области применимости любой абстракции и теории следуют два важных методологических вывода: 1) необходимо фиксировать для каждого понятия и теории конкретную область их эффективной применимости; 2) необходимо считать вполне естественным и закономерным явлением в развитии науки плюрализм научных построений, оказывая всемерную поддержку процессу пролиферации научных концепций и теорий как важнейшему ресурсу развития науки и повышения ее информационной емкости в целом (П. Фейерабенд). При этом важно еще раз подчеркнуть, что ограниченную область своей эффективной применимости имеют не только конкретно-научные абстракции, но и все философские понятия, включая самые общие категории (мир, объект, субъект, сознание, бытие, система, материя и др.).

В истории философии и методологии науки издавна обсуждается вопрос о том, чем определяется характер абстрагирующей деятельности познания и содержание эмпирических (абстрактных) объектов и понятий. На этот вопрос были даны два альтернативных ответа, которые и поныне остаются предметом философских разногласий. Первый ответ известен как позиция сенсуализма и материализма. Эта позиция состоит в утверждении, что единственным фактором, детерминирующим содержание эмиирических понятий, является чувственный опыт (сенсуализм) или содержание «вещи в себе» (материализм): Аристотель, Дж. Локк, сторонники трактовки процесса познания как отражения. Второй ответ гласит: содержание эмпирических понятий и объектов детерминируется не только чувственным опытом субъекта и взаимодействием познающего сознания с миром объектов (миром «вещей в себе»), но и всей структурой сознания познающего субъекта. Она включает: а) некоторые априорные формы чувственного восприятия (пространство и время) и мышления (категории) как необходимые условия осуществления самого акта научного познания (Г. Лейбниц, И. Кант, Э. Гуссерль); б) накопленный ранее запас знаний, а также цели, задачи и установки познания (культурно-исторические концепции познания, деятельностная трактовка сознания, постструктурализм, постпозитивизм и др.); в) интуицию познающего субъекта как некий интеграл всего наличного опыта познающего сознания (Р. Декарт, А. Пуанкаре, Л. Брауэр, А. Гейтинг, Г. Вейль и другие). Гносеологической максиме сенсуалиста Дж. Локка - «В мышлении человека нет ничего, что бы раньше не содержалось в чувствах» - рационалист Г. Лейбниц противопоставил глубокий и неопровержимый ответ: «Кроме самого мышления». С нашей точки зрения более правы сторонники второго ответа, отрицающие сенсуа- листекую трактовку сознания познающего субъекта как tabula rasa («чистую доску»). Дело в том, что любому акту чувственного познания, по крайней мере в науке, всегда предшествует некоторое ранее накопленное рациональное знание. Можно, в принципе, согласиться с эпистемологической позицией таких философов, как Кант, Гуссерль и другие, которые утверждают, что бесструктурного сознания не может быть но определению, как не может быть бесструктурных вещей вообще, иначе о какой-либо их качественной специфике и идентификации говорить просто абсурдно. Видимо, и целостность сознания во всем богатстве его содержания, представленного интуицией, оказывает существенное влияние на формирование абстракций и особенно - на процесс сортировки всей информации на существенную, менее существенную, несущественную или вообще не имеющую никакого отношения к данной познавательной задаче. Антисенсуалистская теория эмпирического познания привела к разработке достаточно богатой архитектоники сознания познающего субъекта. Она включает в себя такие элементы, как априорное знание, категориальная апперцепция, когнитивная установка, предвосхищение, предпонимание, горизонт ожидания и т.д.

В терминах современной эпистемологии и философии науки две отмеченные выше альтернативы в трактовке природы образования абстракций на уровне эмпирического познания известны, с одной стороны, как концепция наивного реализма, а с другой - как противостоящая ей концепция предпонимания. Для наивных реалистов сознание познающего субъекта абсолютно прозрачно для воздействующего на него объекта и никак не опосредовано миром человеческой субъективности, накопленным субъектом знанием, в том числе и имеющимися у него теоретическими представлениями и идеями, окружающей познающего субъекта социокультурой и т.н. Точку зрения наивного реализма когда-то активно отстаивали и обосновывали французские материалисты XVIII в. (Ж. Ламетри, П. Гассенди и другие), позднее - позитивисты и некоторые представители марксистско-ленинской теории познания как отражения (Т. Павлов, Ф. Георгиев и другие). В современной западной эпистемологии точка зрения наивного реализма представлена сторонниками эволюционной эпистемологии, такими как Г. Фоллмер, Э. Ойзер и другие. Однако подавляющее большинство современных эпистемологов и философов науки не разделяют позицию наивного реализма по вопросу образования эмпирических понятий. Эту позицию резко критикуют сегодня представители других эпистемологических направлений: сторонники радикального конструктивизма (П. Вацлавик, Е. Глазерфельд, У. Матурана и другие), постструктурализма (Ж. Деррида, Ж. Лакан, Р. Барт, Ю. Кристева и другие), постпозитивизма (К. Поппер, Т. Кун, Ст. Тулмин, М. Полани, П. Фейерабенд), социокультурной и деятельностной интерпретации результатов процесса научного познания (В. Лекторский, М. Мамардашвили, В. Библер, Н. Мотроши- лова, П. Гайденко и другие). Все они, так или иначе, но разделяют теорию «предпонимания», согласно которой познание любого фрагмента бытия, осуществляемого как индивидуальным, так и коллективным субъектом, всегда опирается на некоторое предшествующее знание. Предпо- нимание, в отличие от понимания, дорефлексивно и часто бессознательно, в его основе лежат некоторые объективные структуры, данные субъекту либо вместе с его генотипом, либо усваиваемые субъектом в процессе его обучения и социализации через язык и поведение. Структуру предпонимания образуют такие элементы, как «пред-мнение», «пред-рассудок», «нред-видение», «предвосхищение» и др. В своей главной функции пред- понимание выступает как соотнесение и оценка любого нового объекта, попадающего в горизонт жизненного мира субъекта, со всем имеющимся у познающего субъекта внутренним миром и жизненным опытом. Их содержание во многом определяет сам способ отношения субъекта к познаваемому объекту, постановку вопросов к объекту, тем самым во многом предопределяя и его истолкование.

Следующим методом эмпирического познания (после формирования эмпирических объектов и их именования с помощью соответствующих терминов) является описание наблюдаемых свойств и отношений объектов на определенном языке.

Исследования

Методы эмпирического и теоретического

¨ абстрагирование

¨ анализ и синтез

¨ индукция и дедукция

¨ моделирование и использование приборов

¨ исторический и логический методы научного познания

Понятие "абстрагирование" произошло от понятия "абстракция" (лат. abstractio - отвлечение). Абстрагироваться - это значит мысленно отвлечься от несущественных, частных свойств и связей предмета, с тем чтобы выделить существенные его признаки. Понятие "абстрактное" противопоставляется понятию "конкретное".

Абстрагирование носит в умственной деятельности человека наиболее универсальный характер, ибо каждый шаг мысли связан с этим процессом или с использованием его результата. Сущность этого метода - в мысленном отвлечении от несущественных свойств, связей, отношений предметов и в одновременном выделении, фиксировании одной или нескольких интересующих исследователя сторон этих предметов.

В практике исследования различают процесс абстрагирования и результат абстрагирования, называемый абстракцией. Под результатом абстрагирования понимается знание о некоторых сторонах объектов.

Процесс абстрагирования - это совокупность операций, ведущих к олучению результата (абстракции).

Примеры абстракции: шар, дом, море, дерево, дорога, воздух, газ, жидкость и т.п.

Процесс абстрагирования имеет сложный, двухступенчатый характер.

Первая ступень - отделение существенного от несущественного, вычле-наиболее важного в интересующих исследователя явлениях. Именно осуществляется оценка различных сторон явления, различных факторов и т.п., идет подготовка абстракции (отвлечения), которая включает:

а) установление того, что является общим для многих предметов определенного класса;

б) установление независимости или слабой зависимости изучаемых
явлений от определенных факторов, которой можно пренебречь, и др.

Вторая ступень состоит в реализации возможности абстрагирования установленной ранее. Это и есть в собственном смысле абстрагирование или отвлечение: некоторый объект А1 замещается другим, менее богатым свойствами объектом А2, выступающим в качестве "модели" первого.

Абстрагирование может применяться как к реальным, так и абстрактным объектам, т.е. к таким, которые сами уже являются результатом предшествующего абстрагирования. Следовательно, это процесс многоступенчатый (в том смысле, что абстрагирование может применяться к объекту многократно). Переходя от одного уровня абстрагирования к другому, мы получаем абстракции все возрастающей степени общности.

Например, постепенно отвлекаясь от все большего числа конкретных свойств определенного человека, можно получить подобный ряд абстракций:

мужчина ® человек ® живое существо ® материальный объект.

При этом познание как бы отходит, удаляется от действительности, взятой в ее целостности, конкретности и богатстве. Однако такой подход есть непременное условие познания глубинных, внутренних связей этой действительности.

Результатом процесса абстрагирования, как уже отмечалось выше, являются абстракции. Основная их функция состоит в том, что они позволяют заменить в познании сравнительно сложное простым, помогают разобраться во всем бесконечном многообразии явлений действительности путем их дифференциации, выделения в них самых различных сторон и свойств, установления отношений и связей между этими сторонами и свойствами, фиксации их в процессе познания и т.п.

В практике исследований наиболее широкое применение нашли абстракции следующих основных видов: абстракция отождествления, изолирующая абстракция, абстракция конструктивизации, абстракция актуальной бесконечности, абстракция потенциальной осуществимости.

Под абстракцией отождествления понимается образование понятия путем объединения в их особый класс, отождествления предметов, связанных отношениями типа равенства. При этом обязательным является отвлечение от ряда индивидуальных свойств таких предметов.

Изолирующая абстракция - это выделение свойств и отношений, неразрывно связанных с предметами, и обозначение их определенными «именами», что придает таким абстракциям статус самостоятельных предметов. примерами таких абстрактных предметов могут служить понятия "надежность", "устойчивость", "управляемость", "растворимость" и т.д.

Между абстракцией отождествления и изолирующей абстракцией есть пределенная общность, поскольку в обоих случаях производится, по существу, изоляция некоторых свойств объектов.

Однако разница между ними существенная, и состоит она в том, что первом случае "изолируется" комплекс свойств объекта, а во втором - единственное его свойство.

Сущность абстракции конструктивизации состоит в отвлечении от зыбкости и неопределенности границ реальных объектов, в "огрублении" действительности. Это позволяет сформулировать по отношению к этой "огрубленной" действительности некоторые законы, понять ее "в первом приближении" с тем, чтобы двинуться в познании дальше, глубже. В результате такого движения исходное упрощение действительности снимается, мы обнаруживаем в ней новые, более точные границы, стороны, этапы и т.п.

Абстракция актуальной бесконечности - это одна из основных абстракций математики и логики. Сущность ее состоит в отвлечении от незавершенности (и незавершимости) процесса образования бесконечного множества, от невозможности задать его полным списком всех элементов. Такое множество просто рассматривается как данное, как существующее.

Абстракция потенциальной осуществимости тоже широко используется в математике и логике и состоит в отвлечении от реальных границ человеческих возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни в пространстве и времени. С этой точки зрения бесконечность уже выступает не как непосредственно данная, актуальная, а как потенциально осуществимая.

Абстрагирование - процесс мысленного отвлечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих исследователя свойств (прежде всего существенных, общих). В результате этого процесса по­лучаются различного рода «абстрактные предметы», которы­ми являются как отдельно взятые понятия и категории («бе­лизна», «развитие», «противоречие», «мышление» и др.), так и их системы. Наиболее развитыми из них являются матема­тика, логика, диалектика, философия. Таким образом, в основе построения абстракций две процедуры - отвлечения и пополнения , при которых, с одной стороны, в содержание конструкта включается лишь часть из множества соответствующих чувственных данных, с другой стороны, в это содержание привносится новая информация, никак не вытекающая из этих дан­ных. Так, формируя такой абстрактный объект геомет­рии как треугольник, квадрат, куб и т. п., на первом этапе отвлекаются от всех чувственно данных характеристик пространственных объектов, кроме их формы и разме­ров, а на втором этапе наделяют их такими свойствами как абсолютная прямизна линий, неизменность, непре­рывность и т. п. Результаты абстрагирования принято на­зывать абстракциями.

В ходе своего исторического развития наука восходит от одно­го уровня абстрактности к другому, более высокому. Развитие на­уки в данном аспекте - это, по выражению Гейзенберга, «развер­тывание абстрактных структур». Решающий шаг в сферу абстрак­ции был сделан тогда, когда люди освоили счет и тем самым открыли путь, ведущий к математике и математическому есте­ствознанию.

Хотя наука всегда пользовалась абстракциями, однако их особое место в концептуальной структуре научных теорий стало достаточно очевидным лишь в свете тенденций современной научной революции. Наука прошлого, в сущности, была «земной» наукой, т. е. эмпирическим обобщением обыденного опыта лю­дей, окружающих человека макроскопических усло­вий. В числе исходных принципов этой науки поэто­му важную роль играл принцип наглядности . Исполь­зуемые абстракции легко находили более или менее прямую интерпретацию или аналогию на языке чув­ственных восприятий. Выход научного познания за рамки макромира и земных условий (обычных скоро­стей, давлений, температур и т. п.) породил процесс элиминации наглядности из содержания научных теорий. С этого момента знание становится все более «абстрактным», все более удаленным по своему со­держанию от мира непосредственно воспринимаемых вещей и явлений. Прогресс знания во многих облас­тях науки характеризуется переходом к построению теоретических систем все более высокого уровня аб­стракции с использованием абстракций первого, вто­рого, третьего и т. д. порядков. Таким образом, в силу самой логики развития современного знания ученый оказывается перед необходимостью задумываться над природой используемых им абстракций, равно как и других элементов теоретической системы.

Разли­чают несколько типов абстракции:

1) аб­стракция отождествления , или обобщаю­щая абстракция, в результате которой выделяется обшее свойство исследуемых объектов. Данный вид абстракции счита­ется основным в математике и математи­ческой логике. Например, взаимноодно­значное соответствие между множества­ми характеризуется тремя важнейшими свойствами; симметричностью, транзи­тивностью и рефлексивностью. Если между определенными объектами суще­ствуют отношения с данными свойства­ми, то с помощью такого отношения, аналогичного равенству, выделяется не­которое общее свойство, присущее всем этим объектам;

2) абстракция аналити­ческая, или изолирующая , в результате которой четко фиксируются свойства объектов, обозначаемые определенным именем («теплоемкость», «раствори­мость», «непрерывность», «четность», «наследственность» и др.);

3) абстракция идеализирующая , или идеализация, в ре­зультате которой образуются понятия идеализированных (идеальных) объектов («идеальный газ», «абсолютно черное те­ло», «прямая» и др.);

4) абстракция акту­альной бесконечности (отвлечение от принципиальной невозможности зафик­сировать каждый элемент бесконечного множества, т. е. бесконечные множества рассматриваются как конечные);

5) абст­ракция потенциальной осуществимости (отвлечение от реальных границ наших возможностей, нашей ограниченности собственной конечностью, т. е. предпола­гается, что может быть осуществленолю­бое, но конечное число операций в про­цессе деятельности).

Важнейший вопрос – каковы границы абстрагирования, ее пределы (интервалы)? Необходи­мость введения в методологию понятия интервала абст­ракции связана с идеей обоснования научной абстрак­ции - как самого процесса абстрагирования, так и его результата. Абстрагируя в процессе познания, исследо­ватель действует отнюдь не произвольно, а по определен­ным правилам и согласно поставленной познавательной задаче. Поскольку цель любых актов отвлечения и попол­нения связана в науке в конечном счете с достижением истины, то возникает необходимость учитывать в позна­вательной деятельности те ограничения и те регулятивы, которые имеют место в отношении самой человеческой способности к абстракции.

Во-первых , то, отчего отвле­каются в процессе постижения объекта, должно быть по­сторонним (по четко оговоренным критериям) для ре­зультата абстракции, а то, чем пополняется содержание абстрактного объекта, должно быть релевантным.

Во-вторых , исследователь должен знать, до какого преде­ла данное отвлечение имеет законную силу (т.е. не переходит в иное качество).

В-третьих , при исследовании сложных объектов следует произво­дить концептуальную развертку объекта в виде сово­купности его проекций в многомерном пространстве интервалов.Концептуальная развертка- отображение одного и того же исходного объекта исследования в разных теоретических плоскостях (картинах) и соответственно нахождение множества интервалов абстракции. Так, например, в кванто­вой механике один и тот же объект (элементарная части­ца) может быть попеременно представлен в рамках двух картин - то как корпускула (в одних условиях экспери­мента), то как волна (в других условиях). Эти картины логически несовместимы между собой, но лишь взятые вместе они исчерпывают всю необходимую информа­цию о поведении микрочастиц. Подобно этому в социо­логии индивид может рассматриваться в разных социо­культурных контекстах, в которых он играет разные социальные роли. Каждый такой контекст может быть основанием для выработки понятия с соответствующим интервалом абстракции.

В-четвертых , на определенном этапе необ­ходимо осуществлять концептуальную сборку относя­щихся к делу интервалов абстракции в единую конфигу­рацию и отвлечение от посторонних перспектив видения данного объекта. Концептуальная сборка- представление объекта в много­мерном когнитивном пространстве путем установления логических связей и переходов между разными интервала­ми, образующими единую смысловую конфигурацию. Так, в классической механике одно и то же физическое событие может быть отображено наблюдателями в раз­ных системах отсчета в виде соответствующей совокуп­ности экспериментальных истин. Эти разные картины тем не менее могут образовывать некое концептуальное целое благодаря «правилам преобразования» Галилея, регулиру­ющим способы перехода от одной группы высказываний к другой.

Абстрагирование - метод научного познания в форме операции мысленного отвлечения от ряда свойств, связей и отношений иссле­дуемого объекта, которые несущественны для решения поставленных задач. Операция отвлечения равносильна операции выделения в объ­екте существенных свойств, связей и отношений. Результат процес­са абстрагирования называют абстракциями (с лат. - отвлечение) или абстрактными предметами.

Разовый цикл абстрагирования носит двухступенчатый характер. На первой ступени абстрагирования определяются несущест­венные свойства и связи, которыми можно пренебречь, отделить су­щественное от несущественного, вычленить наиболее важное и инте­ресное для исследователя. Объективным основанием для такого вы­членения является относительная независимость или пренебрежимо слабая зависимость изучаемых явлений и их составляющих от опре­деленных факторов.

Подготовка акта абстрагирования (отвлечения) состоит, во-­первых, в установлении того, что является общим для многих пред­метов определенного класса. Так, например, подготовка к формирова­нию абстракции «живое существо» требует обнаружения общего для всех живых существ и в то же время отличающего их от неживых объектов. Таким свойством является способность к обмену веществ. Для абстракции «человек» общим и существенным будут отличи­тельные признаки сознательного отражения среды; для всех сущест­вующих товаров, которые могут обмениваться друг на друга, будет понятие меновой стоимости и т.д.

Во-вторых, в установлении независимости или пренебрежимо слабой зависимости изучаемых явлений от определенных факторов. Так, для решения задачи о моменте встречи движущихся друг к другу автомобилей отвлекаются от географического расположения исход­ных пунктов движения. Здесь важно только расстояние. Решающий задачу отвлечется от марки автомобилей, их масс и вообще от автомобиля, заменив их точками на отрезке пути, поскольку для решения задачи нужна только скорость. Более того, любые задачи окажутся неразрешимыми без процесса абстрагирования.

Вторая ступень абстрагирования, в собственном смысле акт от­влечения, состоит в замещении исследуемого объекта другим, экви­валентным, менее богатым по свойствам, выступающим в качестве «модели» первого. Так, в рассмотренном выше примере задача с ав­томобилями замещается схемой движения двух точек, которая упро­щает исследуемое явление и позволяет рассмотреть процесс в «чистом» виде.

Операция абстрагирования может применяться многократно как к реальным, так и абстрактным объектам. Переходя от одного уровня абстрагирования к другому, постепенно отвлекаясь от ряда свойств получают (в зависимости от задачи) абстракции все возрастающей степени общности, Так, например, отвлекаясь от множества свойств конкретного человека, можно построить абстрактную цепочку: муж­чина - человек - живое существо - материальный объект - биологи­ческая форма материи - материя. Как видно, высшие формы абстракции - это философские категории и их системы.

Исходя из различия целевых характеристик, в современной нау­ке наиболее широкое применение находят абстракции следующих основных типов:

1. Изолирующая абстракция. Предполагает выделение свойств и отношений, присущих тому или иному предмету, мысленное отделение этих свойств и отношений от самого предмета, придание им ста­туса самостоятельного существования. Примерами таких абстрактных предметов могут служить понятия: растворимость, устойчивость надежность, красота, простота, белизна и т.д.

2. Обобщающая абстракция. Здесь отвлекаются от индивидуальных особенностей и черт предметов с выделением таких их общих признаков, которые позволяют вводить в рассмотрение классы предметов. Так, используемые в металлообработке резцы, сверла, фрез протяжки, напильники, ножовки и т.п. с помощью обобщающей абстракции образуют понятие класса «металлорежущий инструмент».

3. Абстракция потенциальной осуществимости, при которой отвлекаются от реальных границ конструктивных возможностей человеческого сознания, связанных с ограниченностью жизни человека в пространстве и времени. С этой точки зрения бесконечность выступает уже не как непосредственно данная, актуальная, а как потенциально осуществимая. Эта абстракция лежит в основе конструктивной математики, теории алгоритмов, абстрактных автоматов и других теорий.

4. Абстракция как продукт идеализации, образованная посредством предельного абстрагирования от свойств реальных предметов. Полученные абстракции (идеализированные объекты) широко рас­пространены в науке: точка, прямая, инерция, точечный электриче­ский заряд, абсолютно черное тело, несжимаемая жидкость, сплош­ная среда, идеальный газ. Идеализированные объекты составляют важный арсенал понятий научного знания, без которого оно функцио­нировать не может.

Система абстракций образует научный язык, посредством кото­рого формируются и формулируются понятия: научный факт, научная проблема, научная идея, научная гипотеза, научный закон, научная теория.

Такого отвлечения.

Потребность в абстракции определяется ситуацией, когда становятся явными отличия между характером интеллектуальной проблемы и бытием объекта в его конкретности . В такой ситуации человек пользуется, например, возможностью восприятия и описания горы как геометрической формы , а движущегося человека - в качестве некой совокупности механических рычагов .

Виды абстракции

Некоторые типы абстракции:

• примитивная чувственная абстракция - отвлекается от одних свойств предмета или явления, выделяя другие его свойства или качества (выделение формы предмета, отвлекшись от его цвета или наоборот). В силу бесконечного многообразия действительности никакое восприятие не в состоянии охватить все её стороны, поэтому примитивная чувственная абстракция совершается в каждом процессе восприятия и неизбежно связана с ним.
• обобщающая абстракция - даёт обобщённую картину явления , отвлечённую от частных отклонений. В результате такой абстракции выделяется общее свойство исследуемых объектов или явлений. Данный вид абстракции считается основным в математике и математической логике .
• идеализация - замещение реального эмпирического явления идеализированной схемой , отвлечённой от несущественных для данного исследования реальных атрибутов. В результате образуются понятия идеализированных (идеальных) объектов («идеальный газ », «абсолютно чёрное тело », «прямая », «сферический конь в вакууме » (из анекдота про идеализацию) и др.
• изолирующая абстракция - тесным образом связана с непроизвольным вниманием, поскольку при этом выделяется то содержание, на котором сосредоточивается внимание.
• абстракция актуальной бесконечности - отвлечение от принципиальной невозможности зафиксировать каждый элемент бесконечного множества [ ] , то есть бесконечные множества рассматриваются как конечные [ ] .
• конструктивизация - отвлечение от неопределённости границ реальных объектов, их «огрубление».

По целям:

• формальная абстракция - выделение таких свойств предмета, которые сами по себе и независимо от него не существуют (форма или цвет). Этот тип абстракции служит основой усвоения детьми знаний, описывающих предметы по их внешним свойствам, что служит предпосылкой теоретического мышления.
• содержательная абстракция - вычленение тех свойств предмета, которые сами по себе обладают относительной самостоятельностью (клетка организма). Этот тип абстракции у учащихся развивает способность оперировать ими.

Абстрактное и конкретное

Абстрактное мышление подразумевает оперирование абстракциями («человек вообще», «число три», «дерево», и т. д.), конкретное мышление имеет дело с конкретными объектами и процессами («Сократ», «три банана», «дуб во дворе», и т. д.). Способность к абстрактному мышлению является одной из отличительных черт человека, которая, вероятно, сформировалась одновременно с языковыми навыками и во многом благодаря языку (так, нельзя было бы даже мысленно оперировать «числом три» вообще, не имея для него определённого языкового знака - «три», поскольку в окружающем нас мире такого абстрактного, ни к чему не привязанного понятия, попросту не существует: это всегда «три человека», «три дерева», «три банана» и т. п.).