Что такое полное давление. Статическое давление

Самолет, находящийся в неподвижном или подвижном относительно него воздушном потоке, испытывает со стороны последнего давление, в первом случае (когда воздушный поток неподвижен) - это статическое давление и во втором случае (когда воздушный поток подвижен) - это динамическое давление, оно чаще называется скоростным напором. Статическое давление в струйке аналогично давлению покоящейся жидкости (вода, газ). Например: вода в трубе, она может находиться в состоянии покоя или движения, в обоих случаях стенки трубы испытывают давление со стороны воды. В случае движения воды давление будет несколько меньше, так как появился скоростной напор.

Согласно закону сохранения энергии, энергия струйки воздушного потока в различных сечениях струйки воздуха есть сумма кинетической энергии потока, потенциальной энергии сил давления, внутренней энергии потока и энергии положения тела. Эта сумма - величина постоянная:

Е кин +Е р +Е вн +Е п =сопst (1.10)

Кинетическая энергия (Е кин) - способность движущегося воздушного потока совершать работу. Она равна

где m - масса воздуха, кгс с 2 м; V -скорость воздушного потока, м/с. Если вместо массы m подставить массовую плотность воздуха р , то получим формулу для определения скоростного напора q (в кгс/м 2)

Потенциальная энергия Е р - способность воздушного потока совершать работу под действием статических сил давления. Она равна (в кгс-м)

E p =PFS, (1.13)

где Р - давление воздуха, кгс/м 2 ; F - площадь поперечного сечения струйки воздушного потока, м 2 ; S - путь, пройденный 1 кг воздуха через данное сечение, м; произведение SF называется удельным объемом и обозначается v , подставляя значение удельного объема воздуха в формулу (1.13), получим

E p =Pv. (1.14)

Внутренняя энергия Е вн - это способность газа совершать работу при изменении его температуры:

где Cv - теплоемкость воздуха при неизменном объеме, кал/кг-град; Т - температура по шкале Кельвина, К; А - термический эквивалент механической работы (кал-кг-м).

Из уравнения видно, что внутренняя энергия воздушного потока прямо пропорциональна его температуре.

Энергия положенияEn - способность воздуха совершать работу при изменении положения центра тяжести данной массы воздуха при подъеме на определенную высоту и равна

En=mh (1.16)

где h - изменение высоты, м.

Ввиду мизерно малых значений разноса центров тяжести масс воздуха по высоте в струйке воздушного потока этой энергией в аэродинамике пренебрегают.

Рассматривая во взаимосвязи все виды энергии применительно к определенным условиям, можно сформулировать закон Бернулли, который устанавливает связь между статическим давлением в струйке воздушного потока и скоростным напором.

Рассмотрим трубу (Рис. 10) переменного диаметра (1, 2, 3), в которой движется воздушный поток. Для измерения давления в рассматриваемых сечениях используют манометры. Анализируя показания манометров, можно сделать заключение, что наименьшее динамическое давление показывает манометр сечения 3-3. Значит, при сужении трубы увеличивается скорость воздушного потока и давление падает.

Рис. 10 Объяснение закона Бернулли

Причиной падения давления является то, что воздушный поток не производит никакой работы (трение не учитываем) и поэтому полная энергия воздушного потока остается постоянной. Если считать температуру, плотность и объем воздушного потока в различных сечениях постоянными (T 1 =T 2 =T 3 ;р 1 =р 2 =р 3 , V1=V2=V3), то внутреннюю энергию можно не рассматривать.

Значит, в данном случае возможен переход кинетической энергии воздушного потока в потенциальную и наоборот.

Когда скорость воздушного потока увеличивается, то увеличивается и скоростной напор и соответственно кинетическая энергия данного воздушного потока.

Подставим значения из формул (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) в формулу (1.10), учитывая, что внутренней энергией и энергией положения мы пренебрегаем, преобразуя уравнение (1.10), получим

(1.17)

Это уравнение для любого сечения струйки воздуха пишется следующим образом:

Такой вид уравнения является самым простым математическим уравнением Бернулли и показывает, что сумма статического и динамического давлений для любого сечения струйки установившегося воздушного потока есть величина постоянная. Сжимаемость в данном случае не учитывается. При учете сжимаемости вносятся соответствующие поправки.

Для наглядности закона Бернулли можно провести опыт. Взять два листка бумаги, держа параллельно друг другу на небольшом расстоянии, подуть в промежуток между ними.

Рис. 11 Измерение скорости воздушного потока

Листы сближаются. Причиной их сближения является то, что с внешней стороны листов давление атмосферное, а в промежутке между ними вследствие наличия скоростного напора воздуха давление уменьшилось и стало меньше атмосферного. Под действием разности давлений листки бумаги прогибаются вовнутрь.

In order to provide you with the best online experience this website uses cookies. Delete cookies

In order to provide you with the best online experience this website uses cookies.

By using our website, you agree to our use of cookies.

Information cookies

Cookies are short reports that are sent and stored on the hard drive of the user"s computer through your browser when it connects to a web. Cookies can be used to collect and store user data while connected to provide you the requested services and sometimes tend not to keep. Cookies can be themselves or others.

There are several types of cookies:

Technical cookies that facilitate user navigation and use of the various options or services offered by the web as identify the session, allow access to certain areas, facilitate orders, purchases, filling out forms, registration, security, facilitating functionalities (videos, social networks, etc..).
Customization cookies that allow users to access services according to their preferences (language, browser, configuration, etc..).
Analytical cookies which allow anonymous analysis of the behavior of web users and allow to measure user activity and develop navigation profiles in order to improve the websites.

So when you access our website, in compliance with Article 22 of Law 34/2002 of the Information Society Services, in the analytical cookies treatment, we have requested your consent to their use. All of this is to improve our services. We use Google Analytics to collect anonymous statistical information such as the number of visitors to our site. Cookies added by Google Analytics are governed by the privacy policies of Google Analytics. If you want you can disable cookies from Google Analytics.

However, please note that you can enable or disable cookies by following the instructions of your browser.

Комментариев:

Основой проектирования любых инженерных сетей является расчет. Для того чтобы правильно сконструировать сеть приточных или вытяжных воздуховодов, необходимо знать параметры воздушного потока. В частности, требуется рассчитать скорость потока и потери давления в канале для правильного подбора мощности вентилятора.

В этом расчете немаловажную роль играет такой параметр, как динамическое давление на стенки воздуховода.

Поведение среды внутри воздухопровода

Вентилятор, создающий воздушный поток в приточном или вытяжном воздуховоде, сообщает этому потоку потенциальную энергию. В процессе движения в ограниченном пространстве трубы потенциальная энергия воздуха частично переходит в кинетическую. Этот процесс происходит в результате воздействия потока на стенки канала и называется динамическим давлением.

Кроме него существует и статическое давление, это воздействие молекул воздуха друг на друга в потоке, оно отражает его потенциальную энергию. Кинетическую энергию потока отражает показатель динамического воздействия, именно поэтому данный параметр участвует в расчетах .

При постоянном расходе воздуха сумма этих двух параметров постоянна и называется полным давлением. Оно может выражаться в абсолютных и относительных единицах. Точкой отсчета для абсолютного давления является полный вакуум, в то время как относительное считается начиная от атмосферного, то есть разница между ними — 1 Атм. Как правило, при расчете всех трубопроводов используется величина относительного (избыточного) воздействия.

Вернуться к оглавлению

Физический смысл параметра

Если рассмотреть прямые отрезки воздуховодов, сечения которых уменьшаются при постоянном расходе воздуха, то будет наблюдаться увеличение скорости потока. При этом динамическое давление в воздуховодах будет расти, а статическое — снижаться, величина полного воздействия останется неизменной. Соответственно, для прохождения потока через такое сужение (конфузор) ему следует изначально сообщить необходимое количество энергии, в противном случае может уменьшиться расход, что недопустимо. Рассчитав величину динамического воздействия, можно узнать количество потерь в этом конфузоре и правильно подобрать мощность вентиляционной установки.

Обратный процесс произойдет в случае увеличения сечения канала при постоянном расходе (диффузор). Скорость и динамическое воздействие начнут уменьшаться, кинетическая энергия потока перейдет в потенциальную. Если напор, развиваемый вентилятором, слишком велик, расход на участке и во всей системе может вырасти.

В зависимости от сложности схемы, вентиляционные системы имеют множество поворотов, тройников, сужений, клапанов и прочих элементов, называемых местными сопротивлениями. Динамическое воздействие в этих элементах возрастает в зависимости от угла атаки потока на внутреннюю стенку трубы. Некоторые детали систем вызывают значительное увеличение этого параметра, например, противопожарные клапаны, в которых на пути потока установлены одна или несколько заслонок. Это создает повышенное сопротивление потоку на участке, которое необходимо учитывать в расчете. Поэтому во всех вышеперечисленных случаях нужно знать величину динамического давления в канале.

Вернуться к оглавлению

Расчеты параметра по формулам

На прямом участке скорость движения воздуха в воздуховоде неизменна, постоянной остается и величина динамического воздействия. Последняя рассчитывается по формуле:

Рд = v2γ / 2g

В этой формуле:

Рд — динамическое давление в кгс/м2;
V — скорость движения воздуха в м/с;
γ — удельная масса воздуха на этом участке, кг/м3;
g — ускорение силы тяжести, равное 9.81 м/с2.

Получить значение динамического давления можно и в других единицах, в Паскалях. Для этого существует другая разновидность этой формулы:

Рд = ρ(v2 / 2)

Здесь ρ — плотность воздуха, кг/м3. Поскольку в вентиляционных системах нет условий для сжатия воздушной среды до такой степени, чтобы изменилась ее плотность, она принимается постоянной — 1.2 кг/м3.

Далее, следует рассмотреть, как участвует величина динамического воздействия в расчете каналов. Смысл этого расчета — определить потери во всей системе приточной либо вытяжной вентиляции для подбора напора вентилятора, его конструкции и мощности двигателя. Расчет потерь происходит в два этапа: сначала определяются потери на трение о стенки канала, потом высчитывается падение мощности воздушного потока в местных сопротивлениях. Параметр динамического давления участвует в расчете на обоих этапах.

Сопротивление трению на 1 м круглого канала рассчитывается по формуле:

R = (λ / d) Рд, где:

Рд — динамическое давление в кгс/м2 или Па;
λ — коэффициент сопротивления трению;
d — диаметр воздуховода в метрах.

Потери на трение определяются отдельно для каждого участка с различными диаметрами и расходами. Полученное значение R умножают на общую длину каналов расчетного диаметра, прибавляют потери на местных сопротивлениях и получают общее значение для всей системы:

HB = ∑(Rl + Z)

Здесь параметры:

HB (кгс/м2) — общие потери в вентиляционной системе.
R — потери на трение на 1 м канала круглого сечения.
l (м) — длина участка.
Z (кгс/м2) — потери в местных сопротивлениях (отводах, крестовинах, клапанах и так далее).

Вернуться к оглавлению

Определение параметров местных сопротивлений вентиляционной системы

В определении параметра Z также принимает участие величина динамического воздействия. Разница с прямым участком заключается в том, что в разных элементах системы поток меняет свое направление, разветвляется, сходится. При этом среда взаимодействует с внутренними стенками канала не по касательной, а под разными углами. Чтобы это учесть, в расчетную формулу можно ввести тригонометрическую функцию, но тут есть масса сложностей. Например, при прохождении простого отвода 90⁰ воздух поворачивает и нажимает на внутреннюю стенку как минимум под тремя разными углами (зависит от конструкции отвода). В системе воздуховодов присутствует масса более сложных элементов, как рассчитать потери в них? Для этого существует формула:

Z = ∑ξ Рд.

Для того чтобы упростить процесс расчета, в формулу введен безразмерный коэффициент местного сопротивления. Для каждого элемента вентиляционной системы он разный и является справочной величиной. Значения коэффициентов были получены расчетами либо опытным путем. Многие заводы-производители, выпускающие вентиляционное оборудование, проводят собственные аэродинамические исследования и расчеты изделий. Их результаты, в том числе и коэффициент местного сопротивления элемента (например, противопожарного клапана), вносят в паспорт изделия или размещают в технической документации на своем сайте.

Для упрощения процесса вычисления потерь вентиляционных воздуховодов все значения динамического воздействия для разных скоростей также просчитаны и сведены в таблицы, из которых их можно просто выбирать и вставлять в формулы. В Таблице 1 приведены некоторые значения при самых применяемых на практике скоростях движения воздуха в воздуховодах.

В текущей жидкости различают статическое давление и динамическое давление . Причиной статического давления, как и в случае неподвижной жидкости, является сжатие жидкости. Статическое давление проявляется в напоре на стенку трубы, по которой течёт жидкость.

Динамическое давление обусловливается скоростью течения жидкости. Чтобы обнаружить это давление, надо затормозить жидкость, и тогда оно, как и. статическое давление, проявится в виде напора.

Сумма статического и динамического давлений называется полным давлением.

В покоящейся жидкости динамическое давление равно нулю, следовательно, статическое давление равно полному давлению и может быть измерено любым манометром.

Измерение давления в движущейся жидкости сопряжено с целым рядом трудностей. Дело в том, что манометр, погружённый в движущуюся жидкость, изменяет скорость движения жидкости в том месте, где он находится. При этом, конечно, изменяется и величина измеряемого давления. Чтобы манометр, погружённый в жидкость, совсем не изменял скорости жидкости, он должен двигаться вместе с жидкостью. Однако измерять таким путём давление внутри жидкости крайне неудобно. Это затруднение обходят, придавая трубке, соединённой с манометром, обтекаемую форму, при которой она почти не изменяет скорости движения жидкости. Практически для измерения давлений внутри движущейся жидкости или газа применяют узкие манометрические трубки.

Статическое давление измеряется с помощью манометрической трубки, плоскость отверстия которой расположена параллельно линиям тока. Если жидкость в трубе находится под давлением, то в манометрической трубке жидкость поднимается на некоторую высоту, соответствующую статическому давлению в данном месте трубы.

Полное давление измеряют трубкой, плоскость отверстия которой расположена перпендикулярно линиям тока. Такой прибор называется трубкой Пито. Попав в отверстие трубки Пито, жидкость останавливается. Высота столба жидкости (h полн) в манометрической трубке будет соответствовать полному давлению жидкости в данном месте трубы.

В дальнейшем нас будет интересовать только статическое давление, которое мы будем называть просто давлением внутри движущейся жидкости или газа.?

Если измерить статическое давление в движущейся жидкости в различных частях трубы переменного сечения, то окажется, что в узкой части трубы оно меньше, чем в широкой её части.

Но скорости течения жидкости обратно пропорциональны площадям сечения трубы; следовательно, давление в движущейся жидкости зависит от скорости её течения.

В местах, где жидкость движется быстрее (узкие места трубы), давление меньше, чем там, где эта жидкость движется медленнее (широкие места трубы) .

Этот факт можно объяснить на основе общих законов механики.

Допустим, что жидкость переходит из широкой части трубки в узкую. При этом частицы жидкости увеличивают скорости, т. е. движутся с ускорениями в направлении движения. Пренебрегая трением, на основе второго закона Ньютона можно утверждать, что равнодействующая сил, действующих на каждую частицу жидкости, также направлена в сторону движения жидкости. Но эта равнодействующая сила создаётся силами давления , которые действуют на каждую данную частицу со стороны окружающих её частиц жидкости, и направлена вперёд, по направлению движения жидкости. Значит, сзади на частицу действует большее давление, чем спереди. Следовательно, как показывает и опыт, давление в широкой части трубки больше, чем в узкой.

Если жидкость течёт из узкой в широкую часть трубки, то, очевидно, в этом случае частицы жидкости тормозятся. Равнодействующая сил, действующих на каждую частицу жидкости со стороны окружающих её частиц, направлена в сторону, противоположную движению. Эта равнодействующая определяется разностью давлений в узком и широком каналах. Следовательно, частица жидкости, переходя из узкой в широкую часть трубки, движется из мест с меньшим давлением в места с большим давлением.

Итак, при стационарном движении в местах сужения каналов давление жидкости понижено, в местах расширения – повышено.

Скорости течения жидкости принято изображать густотой расположения линий тока. Поэтому в тех частях стационарного потока жидкости, где давление меньше, линии тока должны быть расположены гуще, и, наоборот, где давление больше, линии тока расположены реже. То же относится и к изображению потока газа.

Кинетическая энергия движущегося газа:

где m- масса движущегося газа, кг;

с- скорость газа, м/с.

(2)

где V- объём движущегося газа, м 3 ;

- плотность, кг/м 3 .

Подставим (2) в (1), получим:

(3)

Найдём энергию 1 м 3:

(4)

Полное давление складывается из и
.

Полное давление в воздушном потоке равно сумме статического и динамического напоров и представляет собой энергонасыщенность 1 м 3 газа.

Схема опыта для определения полного давления

Трубка Пито- Прандтля

(1)

(2)

Уравнение (3) показывает работу трубки.

- давление в столбе I;

- давление в столбе II.

Эквивалентное отверстие

Если сделать отверстие сечении F e через которое будет подаваться такое же количество воздуха
, как и через трубопровод при том же начальном напореh, то такое отверстие называется эквивалентным, т.е. проход через данное эквивалентное отверстие заменяет все сопротивления в трубопроводе.

Найдём величину отверстия:

, (4)

где с- скорость истечения газа.

Расход газа:

(5)

Из (2)
(6)

Примерно, потому что не учитываем коэффициент сужения струи.

- это условное сопротивление, которое удобно вводить в расчёты при упрощении действительных сложных систем. Потери напора в трубопроводах определяются как сумма потерь в отдельных местах трубопровода и подсчитываются на основании экспериментальных данных, приводящихся в справочниках.

Потери в трубопроводе возникают на поворотах, изгибах, при расширениях и сужениях трубопроводов. Потери в равном трубопроводе также подсчитываются по справочным данным:

Всасывающий патрубок

Корпус вентилятора

Нагнетательный патрубок

Эквивалентное отверстие, заменяющее реальный трубопровод с его сопротивлением.

- скорость во всасывающем трубопроводе;

- скорость истечения через эквивалентное отверстие;

- величина давления, под которым происходит перемещение газа во всасывающем патрубке;

статический и динамический напоры в выводном патрубке;

- полный напор в нагнетательном патрубке.

Через эквивалентное отверстие газ истекает под давлением, зная, находим.

Пример

Чему равняется мощность двигателя для привода вентилятора, если нам известны предыдущие данные из 5.

С учетом потерь:

где - монометрический коэффициент полезного действия.

где
- теоретический напор вентилятора.

Вывод уравнений вентилятора.

Задано:

Найти:

Решение:

где
- масса воздуха;

- начальный радиус лопатки;

- конечный радиус лопатки;

- скорость воздуха;

- тангенциальная скорость;

- радиальная скорость.

Разделим на
:

;

Секундная масса:

;

Секундная работа -мощность отдаваемая вентилятором:

Лекция №31.

Характерная форма лопастей.

- окружная скорость;

С – абсолютная скорость частицы;

- относительная скорость.

Представим наш вентилятор с инерцией В.

В отверстие заходит воздух и по радиусу распыляется со скоростью С r . но мы имеем:

где В – ширина вентилятора;

r – радиус.

Умножим на U:

Подставим
, получим:

Подставим значение
для радиусов
в выражение для нашего вентилятора и получим:

Теоретически напор вентилятора зависит от углов (*).

Заменим черези подставим:

Разделим левую и правую часть на :

где А иВ – заменяющие коэффициенты.

Построим зависимость:

В зависимости от углов
вентилятор будет менять свой характер.

На рисунке правило знаков совпадает с первым рисунком.

Если от касательной к радиусу по направлению вращения откладывать угол, то этот угол считается положительным.

1) В первом положении: - положителен,- отрицателен.

2) Лопатки II:- отрицателен,- положителен – делается близким к нулю икак правило меньше. Это вентилятор высоко напора.

3) Лопатки III:
равны нулю.В=0 . Вентилятор среднего напора.

Основные соотношения для вентилятора.

где с – скорость истечения воздуха.

Запишем это уравнение применительно к нашему вентилятору.

Разделим левую и правую часть на n:

Тогда получим:

Тогда
.

При решении для данного случая x=const, т.е. мы получим

Запишем:
.

Тогда:
тогда
- первое соотношение вентилятора (производительности вентилятора относятся друг к другу, как числа оборотов вентиляторов).

Пример:

- Это второе соотношение вентилятора (теоретические напоры вентиляторов относятся как квадраты чисел оборотов).

Если взять тот же пример, то
.

Но мы имеем
.

Тогда получим третье соотношение, если вместо
подставим
. Получаем следующее:

- Это и есть третье соотношение (мощности требуемые на привод вентилятора относится как кубы чисел оборотов).

Для того же примера:

Расчет вентилятора

Данные для расчета вентилятора:

Задаются:
- расход воздуха(м 3 /сек).

Из конструктивных соображений выбирается и число лопаток – n ,

- плотность воздуха.

В процессе расчета определяются r 2 , d – диаметр всасывающего патрубка,
.

Весь расчет вентилятора производится на основании уравнения вентилятора.

Скребковый элеватор

1) Сопротивление при загрузке элеватора:

G Ц – вес погонного метра цепи;

G Г – вес погонного метра груза;

L – длина рабочей ветви;

f - коэффициент трения.

3) Сопротивление в холостой ветви:

Общее усилие:

где - кпд учитывающий число звездочекm ;

- кпд учитывающий число звездочек n ;

- кпд учитывающий жесткость цепи.

Мощность для привода транспортера:

где - кпд привода транспортера.

Ковшовые транспортеры

Он громоздкий. Применятся в основном на стационарных машинах.

Швырялка-вентилятор. Применяется на силосных комбайнах и на зерновых. Материя подвергается удельному воздействию. Большой расход мощности при повыш. производительности.

Полотняные транспортеры.

Применяются на обычных жатках

1)
(принцип Даламбера).

На частицу массой m действует сила весаmg , сила инерции
, сила трения.

Нужно найти х , который равен длине, при которой нужно набрать скорость отV 0 доV , равной скорости транспортера.

Выражение 4 замечательно следующим случаем:

При
,
.

При угле
частица может набрать скорость транспортера на путиL , равном бесконечности.

Бункера

Бункера применяются нескольких типов:

со шнековой выгрузкой

вибровыгрузной

бункера со свободным истечением сыпучей среды применяется на стационарных машинах

1. Бункера со шнековой выгрузкой

Производительность шнекового выгружателя:

скребковый элеваторный транспортер;

распределительный шнек бункер;

нижний выгружной шнек;

наклонный выгружной шнек;

- коэффициент заполнения;

n – число оборотов шнека;

t – шаг шнека;

- удельный вес материала;

Д – диаметр шнека.

2. Вибробункер

вибратор;

выгрузной лоток;
плоские пружины, упругие элементы;

а – амплитуда колебаний бункера;

С – центр тяжести.

Достоинства – устраняется свободообразование, простота конструкционных оформлений. Сущность воздействия вибрации на сыпучую среду заключается в псевдодвижении.